Впрямоугольном треугольнике один из внешних углов равен120 градусов. найдите меньший катет треугольника если его гипотенуза равна 4 дм

треугольник ABC

внешний угол при вершине С равен 120 градусов значит угол С равен 180-120=60 градусов

угол В равен 180-90-60 = 30 градусов

по теореме синусов: 4/sin
х=2=AC (АС потому что напротив меньшего угла всегда лежит меньшая сторона, т. к. угол В - меньший значит АС - меньшая сторона)

Рассмотрим треугольник АВС

Сумма углов треугольника равна

Внешний угол треугольника равен 120 градусов, значит угол смежный с ним будет равен 60 градусов. Угол В равен 90 градусов, так как она прямой. Мы можем найти угол А. Угол А = 180 - (60+90) = 30. Катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипатенузе. (свойство прям. треугольника) Значит катет равен 4:2=2 дм.

Ответ: 2 дм