Один из катетов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого катета. Высота, опущенная на гипотенузу этого треугольника, равна 12. Найдите площадь треугольника. (надо применить теорему Пифагора).

обозначим меньший катет за х

больший катет=2 х

площадь через катеты=2 х*х/2=х^2

гипотенуза=х*корень из 5 (по теореме Пифагора)

площадь через гипотенузу=12*х*корень из5/2=6 х*корень из5

составим уравнение

х^2=6 х*корень из5

х=6 корней из5

площадь = (6 корней из 5) ^2=36*5=180