Большая диагональ прямоугольной трапеции равна 15 см, а большее основание - 12 см. Найдите площадь трапеции, если ее меньшее основание равно 6 см

найдем боковую сторону, которая выходит из прямого угла она равна 9, по теореме пифагора.

тогда опустим высоту с конца меньшего основания на большую, получим две фигуры, прямоугольник со сторонами 6 и 9 и треугольник прямоугольный со сторонами 9 и 6 между которыми угол в 90 грдусов.

найдем их площади и сложим.

площадь прямоугольник равна 9*6=54, площадь треугольника равна 6*9*0.5*sin

90=27*1=27

тогда площадь трапеции равна54 + 27=81 см в квадрате.

по теореме пифагора

15^2-12^2 = h^2

225-144=81 = h^2

H=9 см

S = 1/2 (6+12) * 9 = 1/2*18*9=81 кв см