Отрезки ОА и ОВ-радиусы окружности с центром О. Найдите углы треугольника ОАВ, если угол АОВ=110 градусов.

Радиусы и АВ создают равнобедренный треугольник (со сторонами, равными радиусу). Угол при вершине О равен 110°.

Сумма двух равных при АВ углов

180 - 110=70°

Каждый из этих углов

70:2=35°

Углы треугольника АОВ

110°, 35°, 35°

Рассмотрим треугольник АОВ, он равнобедренный, так как ОА=ОВ, так как это радиусы. Следовательно, угол А равен углу В. Угол АОВ=110 по условию. 180-110=70. Угол А+угол В=70 градусам. Значит угол А=угол В=35 градусам.