В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 4 корня из 3 см, а двугранный угол при основании равен 60 градусов. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

В основании - квадрат. Построим прямоугольный треугольник: высота (4 кор. из 3), пол-квадрата, апофема.

Нижний угол - 60*, верхний - 30*. Апофема (гипотенуза) равна двум половинам квадрата.

Апофема * на cos30 * = 4*кор. из "3". отсда "апофема" (гипотенуза) = 8. Далее, пол-квадрата = 4. Сторона основания = 8. S (осн.) = 8*8=64.

S (грани) = 0.5*8*8=32. Таких граней - четыре по 32. (Итого: 4*32+64=192)