В равнобокой трапеции диагональ образует с основанием угол 30 градусов. Найти углы трапеции, если известно, что меньшее основание трапеции равно её боковой стороне.

угол CAD=30

угол ACD = углу CDA = 90 - 1/2*угол CAD = 90-1/2*30=75 ⇒ угол D = 75

угол ACB = угол CAD = 30 - накрест лежащие

угол С = угол ACD + угол ACB = 75+30 = 105

из свойств трапеции:

угол С = углу В = 105

угол A = углу D = 75