Найти основание равнобедренного тр-ка если его высота равна 24 см, а cosA = 5/13

Пусть ВН - высота в треугольнике АВС

ВН = 24

cos А=5/13

АН: АВ=5/13

Обозначим коэффициент этого отношения как х,

тогда в прямоугольном треугольнике АВН

катет АН=5 х,

гипотенуза АВ=13 х,

катет ВК=24

Пот т. Пифагора

АВ²-АН²=ВК²

169 х²-25 х²=576

144 х²=576

х²=4

х=2

АН=5*2=10 см

АС=2 АН=20 см

Проверка:

cosА=АН: АВ=10:26=5/13