В равностороннем треугольнике со стороной а найдите высоту.

АВС равносторонний треугольник, ВМ высота. Так как в равностороннем треугольнике высота является и медианой, то АМ = АС/2, АМ=а/2. Треугольник АМВ прямоугольный, по теореме Пифагора ВМ² = АВ²-АМ², ВМ²=а² - (а/2) ², ВМ²=3 а²/4, ВМ = а корень из 3 деленное на 2