Диагональ осевого сечения 18 см, наклонена к основанию под углом 30 градусов. Найдите образующую.

Диагональ, диаметр и высота образуют прямоугольный треугольник: диагональ - гипотенуза, диаметр и высота - катеты и есть угол в 30 градусов. Напротив этого угла лежит высота цилиндра, т. е. она равна половине диагонали 4 см. Найдем диаметр по теореме Пифагора d = sqrt (64-16) = sqrt48=4sqrt3. Тогда радиус равен 2sqrt3. Теперь найдем площадь полной поверхности. 2Sосн = 2 pi*r^2 = 2 pi*12=24 pi; Sбок = 2 pi*r*h=2 pi * (2sqrt3) * 4=16 pi*sqrt3Sполн = 24 pi + 16 pi*sqrt3 = 8 pi (3 + 2sqrt3)