В треугольнике АВС, АВ=6, АС=8, а его площадь равна 12 корень из 2 см в квадрате, найдите третью сторону треугольника если угол А - тупой

Question

Геометрия

Агриппич

2 декабря, 08:30

В треугольнике АВС, АВ=6, АС=8, а его площадь равна 12 корень из 2 см в квадрате, найдите третью сторону треугольника если угол А - тупой

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Васюра · Answer 1

Площадь треугольника равна S = (1/2) * АВ*АС*SinA или

12√2=24*SinA.

SinA=12√2/24=√2/2. это угол 45°.

Cos45=√2/2. Но дано, что угол тупой, то есть
Тогда по теореме косинусов:

ВС²=6²+8²+2*6*8*√2/2 или

ВС=√ (100+48√2).