Высота правильного треугольника равна 63. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Пусть ABC - правильный треугольник

точка О - точка пересечений высот и медиан (так как треугольник правильный). Медианы в точке пересечения делятся в соотношении 2:1 от вершины треугольника, то есть ВО = (2/3) * BD=2*63/3=42. Для правильных треугольников AO=BO=СО=R=42 - радиус описанной окружности