Периметр треугольника равен 40 см. Медиана делит данный треугольник на два треугольника, периметры которых равны 28 см и 24 см. Найдите длину медианы.

Если сложить периметры (28 см и 24 см) треугольников, полученных после проведения медианы, то эта сумма будет равна длине боковых сторон и длине стороны, к которой проведена медиана, что являтся периметром первоначального треугольника (40 см), плюс длина медианы, взятая два раза. Т. е. 28+24=40+2*медиана. Отсюда удвоенная длина медианы равна 28+24-40=12. Значит, длина медианы равна 12:2=6 см.