посторойте равнобедренный треугольник по тупому углу и медиане исходящей из его вершины

Тупой угол равнобедренного треугольника - это как раз угол при вершине, поэтому все очень просто - заданная медиана одновременно является и биссектрисой заданного угла, и высотой к основанию.

1. Строится биссектриса заданного угла.

2. От вершины угла по биссектрисе откладывается заданная медиана.

3. Через полученную точку (второй конец медианы) проводится перпендикуляр к биссектрисе до пересечения со сторонами угла.