в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана BM. На ней взята точка D. Докажите равенство треугольников ABD и CBD

Так как ВМ - медиана в равнобедренном треугольнике, она явлется биссектрисой и высотой. Следовательно угол ABD равен углу CBD. Треугольник ABD = треугольнику CBD по первому признаку равенства треугольников: угол ABD равен углу CBD, АВ=ВС (как боковые стороны равноб-го треуг-ка), BD - общая сторона

BD - общ. сторона

AB=BC (т. к. равнобедренные)

Угол ABD = углу DBC, т. к. в равнобедренном треугольнике медиана является и бессектрисой, так что тоже делить угол ровно пополам

И там по признакому равенста треугольников, по 2 сторонам и углу между ними