Прямые AB и СD параллельны. Могут ли быть скрещивающимися или пересекающимися прямые AC и BD?

Нет. Потому что параллельные прямые не имеют общих точек (т. е. пересекаться однозначно не будут), и скрещивающимися тоже не будут (т. к. понятие скрещивающиеся - это прямые, не имеющие общих точек и не являющиеся параллельными).