Дано:

АВС - прямоугольный треугольник

Угол А=30 град

АС=4 см

СМ перпендикулярна (АВС)

СМ=2 квадратных корня из 3

Найти: расстояние (М; АВ)

Сначала найдем все стороны треуголь. АВС

1) cosA=AC/AB. 4/AB=√3/2, AB=8 / √3

2) sinA=BC/AB. BC / (8 / √3) = 1/2, BC=4 / √3;

Проведем наклонную КМ, при этом СК - высота треуголь. АВС. СК = (АС*ВС) / AB=2

В треуголь. СМК. MK=√ (12+4) = 4 (По Пифагору)