Решите задачи:

1) Дан прямоугольник. Разность его сторон равна 3 дм, и относятся они как 5:3. Найдите стороны прямоугольника.

2) Диогонали прямоугольника пересекаются под углом в 60 градусов. Сумма длин двух диогоналий и двух меньших сторон прямоугольника равна 3,6 м. Найдите длину диагонали.

1)

Обозначим коэффициент кратности сторон х. Тогда ширина равна 3 х, длина 5 х.

5 х-3 х=30 см

х=15 см

5 х=15*5=75 см=7,5 дм

3 х=45 см=4,5 дм

2)

Диагонали и две меньшие стороны образуют два равносторонних треугольника, т. к при пересечении диагонали делятся в прямоугольнике пополам, углы при боковых сторонах равны, и если угол при пересечении диагоналей 60°, остальные два тоже 60°.

Всего сторон в двух треугольниках 6. При сумме всех сторон этих треугольников 3,6 каждая равна

3,6:6=0,6 м

Так как это длина половины диагонали, вся диагональ равна

0,6*2=1,2 м