Цилиндр вписан в прямую треугольную призму стороны, основания которой равны 13,14 и 15 см, а высота равна 20 см. Вычислить полощадь осевого сечения цилиндра.

то есть основание призмы вписанно в треугольник

находим радиус окружности

r=√ ((p-a) (p-b) (p-c) / p),

гда p = (a+b+c) / 2

для нашего случая

р = (13+14+15) / 2=21

тогда

r=√ ((21-13) (21-14) (21-15) / 21) = √ (8*7*6/21) = √16=4

d=2r=2*4=8

s=d*h=8*20=160