В конус, осевое сечение которого равносторонний треугольник вписан шар радиуса 2 см. найти объем конуса

Ответ уже дал:

В осевом сечении имеем равносторонний треугольник с вписанной окружностью радиуса 2 см. Радиус окружности, вписанной в равносторонний тр-к вычисляется по формуле R=a / (2√3). Отсюда сторона нашего тр-ка а=4√3, а высота тр-ка

H=√ (16*3-4*3) = 6cм

Объем конуса вычисляется по формуле V = (1/3) πR²H, где R - радиус основания, который равен половине стороны тр-ка = 2√3. Тогда объем равен:

1/3*3,14*12*6 = 75,36 см³