В треугольнике АВС проведены медианы АЕ и BД, равные соответственно 9 см и 12 см. Найдите АО+ДО, где точка О - пересечения этих медиан.

Точка пересечения медиан делит их в отношении 2 : 1, считая от вершины. Значит, из того, что АЕ = 9 следует АО = 6, ОЕ = 3. Аналогично, так как ВD = 12, то ВО = 8, OD = 4.

Тогда AO + DO = 6 + 4 = 10