Углы при основе одного равнобедреного треугольника равняются углам при основе другого равнобедренного треугольника. Боковая сторона и основа одного треугольника равняются соответственно 15 см и 18 см, а высота другого треугольника, проведённая к основе - 24 см. Найдите периметр другого треугольника

Question

Геометрия

Милуся

3 июля, 07:59

Углы при основе одного равнобедреного треугольника равняются углам при основе другого равнобедренного треугольника. Боковая сторона и основа одного треугольника равняются соответственно 15 см и 18 см, а высота другого треугольника, проведённая к основе - 24 см. Найдите периметр другого треугольника

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Таюня · Answer 1

Данные нам треугольники подобны по первому признаку подобия: " Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны". В равнобедренных треугольниках, высоты и медианы равны, значит высота делит основание треугольника пополам ... Найдем высоту первого треугольника по Пифагору:

√ (15²-9²) = √144 = 12. Высота второго треугольника нам дана, коэффициент подобия треугольников равен отношению их высот: 12:24 = 1:2. Следовательно, боковые стороны второго треугольника равны 15*2=30 см, а основание равно 18*2=36 см. Периметр второго треугольника равен:

30+30+36=96 см.

Ответ: периметр равен 36 см.