В пряоугольной трапеции один из углов 60 градусов, большая боковая сторона 8. Найти основание трапеции и радиус вписанной в нее окружности. (решение и чертеж)

Меньшая боковая сторона равна 8 * sin 60° = 4 * √3

Радиус вписанной окружности равен половине меньшей боковой стороны, то есть 2 * √3

Разность боковых сторон 8 * cos 60° = 4

Основания А и В находим исходя из того, если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны.

Получаем систему уравнений

А + В = 8 + 4 * √3 А = 6 + 2 * √3

А - В = 4 тогда В = 2 + 2 * √3