Площадь равнобедренного прямоугольного треуголика равна 8. Найти длину окружности, описанной около этого треугольника

пусть сторона (катет) = х, тогда x^2/2=8 (x>0) x^2=16, x=4 и х=-4 (не подходит)

По т. Пифагора гипотенуза^2=16+16=32

гипотенуза=4*sqrt (2)

радиус описанной окружности = половине гипотенузы, а значит 2*sqrt (2)

примем катеты за х. тогда S = (1/2) a^2=8, a^2=16, a=4. Центр описанной окружности будет лежать посредине гипотенузы: так как прямой угол опирается на пол окружности, то гипотенуза - это диаметр. Найдем гипотенузу (примем ее за у)

по т. Пифагора: y^2=2x^2=16+16=32. y=4 корня из2. Это диаметр, радиус будет равен

2 корня из2. Тогда длина окружности равна 2pi R=2 pi * 2 корня из2=4 pi*корень из2