Прямая проходящая через середину биссектрисы AD треугольника ABC и перпендикулярная к AD пересекает сторону AC в точке M. Докажите что MD параллельны AB

Пусть точка пересечения биссектрисы и прямой О, А точка пересечения прямой и АВ - Р

В прямоугольных АОР и МОА:

АО=АО (общая)

РАО=МАО (т к АД биссектриса)

То есть они равны по катету и углу = > РО=ОМ; АО=ОД = > РАО=ДОМ по двум катетам = >

угОДМ=угРАО, а это нактрест лежащие при прямых АВ и М, значит МД параллельна АВ