Образующая конуса равна 12 см наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите площадь основания конуса?

Обозначим образующую конуса АМ, О - центр круга, лежащего в основании.

рассмотрим треугольник АОМ. АМ - гипотенуза, угол А=30 градусов

в прямоугольном треугольнике против угла в 30 гр лежит катет, равный половине гипотенузы, то есть МО=6 см, тогда второй катет АО=корень квадратный из суммы квадратов АМ и МО, то есть АО=корень из 108 или 2 корня из 27

площадь круга равна 2 пи*радиус в квадрате

радиус основания конуса есть АО, тогда площадь круга равна 2 пи*2 корня из 27, то есть 4 пи корней из 27