1. В окружность вписан прямоугольник со сторонами 12 см и 5 см. Найдите длину окружности.

2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в окружность квадрата равна 81 см^2.

3. Хорда окружности равна 12 и стягивает дугу в 120 градусов. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.

4. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120 градусов, а радиус круга равен 12 см.

1.

по теореме Пифагора диагональ прямоугольника d=корень (12^5+5^2) = 13 см

радиус окружности равен r=d/2=13/2=7.5 см

длина окружности равна l=2*pi*r=2*3,14*7,5=40,82

3.

m=2Rsin (A/2), 12=2Rsin (120/2) = 2R*√3/2, R=12 / 2√3/2=12 / √3

L=2*pi*R*A/360 = 2*3,14 * (12 / √3) * 120/360

S=1/2*pi*R*m = 1/2*3,14 * (2*3,14 * (12 / √3) * 120/360) * 12

Цифры сама посчитаешь

4.

Площадь круга S=pi*R^2 = 3,14 х144=452,16 см2

120 градусов = 360 градусов / 3, площадь сектора = 452,16:3=150,72 см2

452,16:3=150,72 кв. см.