У треугольника одна из сторон равна 1 м, а прилежащие к ней углы равны 30 и 45 градусов. найдите другие стороны треугольника.

Пусть AC=1, углы A и C равны 30 и 45 градусам соответственно. Проводим высоту BH, она разбивает треугольник на два прямоугольных треугольника: ABH и CBH. УГлы ABH равны 30, 60, 90, а углы BCH равны 45, 45, 90. Тогда BH=CH, BH=2AB, AH=AB*sqrt (3) / 2. Отсюда получаем, что 1=AH+BH = (sqrt (3) / 2+1/2) AB, и AB=2 / (sqrt (3) + 1). BC=BH*sqrt (2) = AB*sqrt (2) / 2=sqrt (2) / (sqrt (3) + 1)