Высота конуса 20, радиус его основания 23. Найдите площадь сечения, проведенного через вершину, если расстояние от него до центра основания конуса равно 12.

Находим хорду в основании конуса:

АВ = 2*√ (23²-12²) = 2*√ (529 - 144) = 2 * √ 385 = 2 * 19,62142 = 39,24283

Определяем длину апофемы:

МК = √ (12²+20²) = √ (144+400) = √544 = 23,32381.

В сечении получен треугольник, площадь его сечения:

S = (1/2) * АВ*МК = (1/2) * 39,24283*23,32381 = 457,6462 кв. ед.