В остроугольном треугольнике АВС, высоты, проведенные из вершин В и С, образуют углы со стороной ВС, угол В=34 градуса, угол С=43 градуса. Найдите градусную меру угла А.

Обозначим высоты ВК и СЕ.

рассмотрим треугольник КВС:

угол ВКС=90 угол КВС=34

находим угол КСВ=56

рассмотрим треугольник ЕСВ:

угол СЕВ = 90 угол ЕСВ=43

находим ЕВС = 47

теперь нам известны два угла большого треугольника АВС

находим угол А=180-47-56=77