Образующая конуса равно корень из 10 см и составляет с плоскостью основания угол 45. Найти высоту конуса, Sбок, объем.

1) Т. к. угол 45 градусов, то h=r. По теореме Пифагора:

h^2+r^2 = √10^2. Отсюда h^2=r^2 = 10/2, h=r = 5

2) S (бок) = пи*r*L=пи * 5 * √10

3) V=1/3*пи*r^2*h = 1/3*пи * 25^2 * 5 = 125 пи/3