В цилиндр высотой 14 вписана правильная треугольная призма. Диагональ боковой грани призмы равна 7 √7. Найдите диаметр основания цилиндра.

В боковой грани призмы по Пифагору находим сторону треугольника х

х²+h²=d²

x²+14² = (7√7) ²

x=√147

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника со стороной х равен х√3/3, те R=√147·√3/3 = 7