Осевое сечение цилиндра-квадрат, длина диаганали которого равна 36 см. найдите объем цилиндра

Дано: цилиндр; AA₁B₁B - осевое сечение; AA₁B₁B - квадрат; AB₁=36 см

Найти: V

1) Из ΔAB₁B: угол ABB₁=90°

AB=BB₁

AB₁=AB√2

AB=BB₁=AB₁/√2=36/√2=36√2/2=18√2 (см)

AO=BO=R=AB/2=18√2/2=9√2 (см)

BB₁=H=18√2 (см)

Sосновы=πR²=81*2π=162π (см²)

V=Sосновы*H=162π*18√2=2916√2π (см³)