Как в походных условиях очистить речную воду и сделать ее пригодной для питья и приготовления пищи

Профильтровать через ткань, если очень грязная. Потом прокипятить, минут 15-20.

Ну земля и есть естественный фильтр, скажем, если у вас вода с илом, не очень чистая, можно набрать земли в тряпку, или рубашку, и просто процедить её, это можно повторять несколько раз.