К 16,6 г смеси этилового и пропилового спиртов добавили избыток натрия. выделившийся при этом водород смешали с 4,48 л аргона (н. у.) и получили смесь с плотностью по воздуху 0,818. вычислите массовые доли спиртов в исходной смеси.

2C2H5OH + 2Na = 2C2H5ONa + H2

2C3H7OH + 2Na = 2C3H7ONa + H2

Вычислим молярную массу смеси аргона и водорода:

M (смеси) = D (воздух) * M (воздух) = 29*0,818 = 23,722 г/моль

Дальше есть формула вычисления молярной массы смеси. Ее используем, чтобы найти объем водорода

M (смеси) = M1*V1 + M2*V2/V1 + V2 = M (H2) * V (H2) + M (Ar) * V (Ar) / V (H2) + V (Ar). Пусть V (H2) = x

23,722 = 2x + 40*4,48 / (x + 4,48)

23722x + 106274,56 = 2000x + 179200

21722x = 729,25

x = 3,36 л

n (H2) = V/Vm = 3,36/22,4 = 0,15 моль

0,15 моль - всего, на всю смесь спиртов

теперь система уравнений

пусть х - количество водорода для этанола, тогда (по коэффициентам) 2 х - количество этанола, а его масса = M * n = 46 * 2x = 92x. Пусть y - количество водорода для пропанола. Тогда (по коэффициентам) его количество = 2y, а масса = M * n = 60*2y = 120y

и сама система

x + y = 0,15

92x + 120y = 16,6

Подстановка:

x = 0,15-y

92 (0,15-y) + 120y = 16,6

13,8 - 92y + 129y = 16,6

y = 0,1

n (C3H7OH) = 2y = > 2*0,1 = 0,2 моль

m (C3H7OH) = n*M = 0,2 * 60 = 12 г

w (C3H7OH) = m (C3H7OH) / m (смеси) = 12/16,6 = 0,72 или 72%

w (C2H5OH) = 100%-72% = 28%