Как понять какую цифру ставить под атомом в веществе? Например: H2O, почему у водорода цифра 2? Или ZnCl2, почему у хлора 2?

Эти цифры называются индексами. И они зависят от степени окисления. Для примера возьмем Н2 О. Водород находится в первой группе поэтому степень окисления + 1, а кислород в шестой группе и степень - 2 (это объясняется тем, что все вещества стремятся чтоб у них было 8 электронов на последнем уровне, до четвертой группы пишем + например, + 1, + 2, + 3, + 4, а после 4 группы, отнимаем это число из 8 и пишем с минусом). Теперь + 1 ставим над водородом, а - 2 над кислородом. Одно число четное другое нечетное поэтому сокращений не будет, и ставим их крест на крест (обычно 1 не пишем поэтому, например если над водородом + 1 и кислородом - 2, то 2 идет к водороду а 1 к кислороду, мы его не пишем). Вот и получается Н2 О. Также и ZnCl2