в каком массовом отношении нужно смешивать 5%и 60% растворы, чтобы получить 200 г 20% раствора?

В таких задачах удобно составлять диагональные линии долей

60 15

20

5 40

Из левых верхнего (60) и нижнего (5) отнимает середину (20). В данном случае, нужно не из 5 отнимать 20, а из 20 отнять 5, чтобы получить неотрицательное число. Справа получаем отношение массовых частей. В этом отношении и нужно смешивать растворы, чтобы получить желаемую концентрацию.

Теперь находим массы этих растворов. Нам нужно смешать растворы в отношении 15 (60%) к 40 (5%), сократим 3 (60%) к 8 (5%). Всего нужно 11 массовых частей (3+8), значит 1 массовая часть будет равна: 200 (общая масса, неоходимого нам раствора) дели на 11 = 200/11=18,18 г.

Следовательно, 3 массовые части будут иметь массу 3*18,18 = 54,54 г., а 8 массовых частей: 8*18,18 = 145,46 г.

Ответ: 54,54 г. 60% раствора и 145,46 5% раствора.