Задача "на пластинку"

В раствор Pb (NO3) 2 массой 50 г опустили железную пластинку. Через некоторое время пластинку вынули из раствора, просушили и взвесили. Ее масса увеличилась на 2,160 г. При действии на 1,00 г полученного раствора избытка K2S выделился осадок, масса которого в 1,5 раза меньше, чем осадка, полученного из 1,00 г исходного раствора Pb (NO3) 2 при действии K2S. Рассчитайте массовую долю Pb (NO3) 2 в исходном растворе соли.

К задаче есть ответ

w - м. д. Pb (NO3) 2 в исх-м р-ре, тогда 50*w г - масса Pb (NO3) 2;

1) Fe (М = 56 г/моль) + Pb (NO3) 2 (М = 331 г/моль) = Fe (NO3) 2 + Pb (М = 207 г/моль);

2) Pb (NO3) 2 + K2S = PbS (М = 239 г/моль) + 2KNO3;

3) Fe (NO3) 2 + K2S = FeS (М = 88 г/моль) + 2KNO3;

в 50 г исх-о р-ра Pb (NO3) 2 сод-я (50*w) / 331 = 0.1510574*w моль Pb (NO3) 2, тогда в 1 г исх-о р-ра Pb (NO3) 2 - соотв-о (0.1510574*w) / 50 = 0.003021148*w моль Pb (NO3) 2;

из 0.003021148*w моль Pb (NO3) 2 пол-я по р-ии 2) 239*0.003021148*w = 0.722054372*w г PbS;

пусть х моль Pb (NO3) 2 прор-о с х моль Fe по р-ии 1), тогда экстраполируя условие для 1 г р-ра Pb (NO3) 2, в соотв-и с р-ей 1), пол-м равенство 207*x-56*x = 2.16/50 = 0.0432, откуда х = 2.861*10^-4 = 0.0002861 моль;

из 2.861*10^-4 моль Fe (NO3) 2 по р-ии 3) обр-я FeS массой 88*2.861*10^-4 = 251.768*10^-4 = 0.0251768 г, а из ост-я в р-ре 0.003021148*w-0.0002861 моль Pb (NO3) 2 обр-я по р-ии 2) 239 * (0.003021148*w-0.0002861) = 0.722054372*w-0.0683779 г PbS;

по условию ((0.722054372*w-0.0683779) + 0.0251768) * 1.5 = 0.722054372*w, откуда w = 0.1795 (17.95%).