Что такое область повышенной электронной плотности? Какова её роль при образовании ковалентной связи?

Это место образования общих электронных пар атомов в результате перекрытия их электронных облаков. Чем больше перекрытие, тем больше плотность, а значит крепче связь между этими атомами.