Какое из веществ и почему является более сильным основанием: СH3-NH2 или CH3-NH-CH3

Диметмламин более сильное основание, чем метиламин.

Чем больше электронная плотность на атоме азота, тем выше основность. Вторичные амины более основны, чем первичные. Это связано с + I-эффектом двух метильных групп при атоме азота.