ZnS + H2SO4 = ZnSO4 + SO2 + H2O почему не получится сероводород?

Здесь видимо взята концентрированная серная кислота, а она всегда является окислителем за счёт серы, а не за счёт водорода.

Цинк - металл средней активности, сероводород обычно выделяется в реакциях серной кислоты с активными металлами (щелочными и щелочноземельными)