1. для стоянки машин выделили площадку прямоугольной формы, примыкающую одной стороной к стене здания. площадку обнесли с трех сторон металлической сеткой длиной 200 м, и площадь ее при этом оказалась наибольшей. каковы размеры площадки?

Пусь х и у - размеры площадки. Периметр = 200, значит 2 х + у = 200, у = 200-2 х Площадь f = xy = x (200-2x) = 200x - 2x^2 Надо найти максимум: f' = 0 f' = 200 - 4x x = 50, y = 200-2x=100 Ответ: сетка огораживает 2 коротких стороны по 50 м и одну длинную в 100 м; площадь = 5000 кв. м.