Имеются шесть монет, среди которых две фальшивые. Вес фальшивой монеты меньше веса подлинной. Составьте алгоритм, позволяющий за три взвешивания на чашечных весах без гирь определить фальшивые монеты.

1. Кладем на каждую чашу по 3 монеты. Весы будут либо в равновесии, либо одна чаша перевесит другую.

1 а. Если весы будут уравновешены, то в каждой группе из 3 монет имеется фальшивая.

2 а. Проверяем первую группу из 3 монет. Кладем на каждую чашу весов по одной монете. Если весы будут в равновесии, то фальшивая монета - та, которая осталась; если фальшивая монета находится на весах, то взвешивание это покажет (чаша с фальшивой монетой будет выше).

3 а. Такие же действия выполняем со второй группой из 3 монет.

1 б. Если при первоначальном взвешивании одна чаша перевесит другую, то обе фальшивые монеты находятся в одной группе монет (в той, которая легче).

2 б. Кладем на каждую чашу весов по одной монете из выбранной (более легкой) группы монет. Если весы в равновесии, то обе монеты на весах фальшивые. Если одна чаша перевешивает другую, то фальшивые монеты - одна из тех, что находятся на весах (более легкая) и оставшаяся монета.

Таким образом, две фальшивые монеты можно определить максимум на три взвешивания, минимум - за два.