Сколько единиц содержит выражение 8^1023+2^1024-3

1024 единицы ...

Поскольку вопрос сформулирован не "сколько цифр 1 содержит выражение", то число единиц показывает последняя цифра записи числа. Найдем его.

Выпишем последние цифры при возведении 2 в степень:

2¹=2, 2²=4, 2³=8, 2⁴ = ... 6

2⁵ = ... 2, 2⁶ = ... 4, 2⁷ = ... 8, 2⁸ = ... 6

2⁹ = ... 2, и т. д.

Видно, что если показатель степени делится на 4 без остатка, то последняя цифра равна 6. Если остаток 3, то последняя цифра 8. Если 2, то 4. Если 1, то 2.

Остаток от деления 1024 на 4 равен 0. Значит, 2¹⁰²⁴ = ... 6

Выпишем последние цифры при возведении 8 в степень:

8¹=8, 8² = ... 4, 8³ = ... 2, 8⁴ = ... 6

8⁵ = ... 8, 8⁶ = ... 4, 8⁷ = ... 2, 8⁸ = ... 6

8⁹ = ... 8. и т. д.

Показатель степени 1023 при делении на 4 дает в остатке 3. Следовательно, последняя цифра 8¹⁰²³ равна 2

8¹⁰²³ = ... 2

Тогда можно найти последнюю цифру данного выражения

8¹⁰²³+2¹⁰²⁴-3 = ... 6 + ... 2 - 3 = ... 8 - 3 = ... 5

Ответ: 5 единиц