Чем отличается математическое мысленное от математического материального моделирования?

В общем мысленное это то что ты представляешь!

Материальное это то что ты делаешь и это могут увидеть другие.

К примеру простой пример не относящийся к твоему вопросу но показывающий что такое мысленное и материальное.

Ты в уме решаешь 2+2. Это никто не видит.

А если ты напишешь на бумаге 2+2 то это материально.