Дано число 12346. Сколькими способами можно приписать к нему две цифры справа так, чтобы полученное число делилось на 15?

Разложим на простые множители число 15=5*3

Число делится на 5, когда окончаивается на 5 или на 0.

Число делится на 3, когда сумма цифр этого числа делится на 3.

1+2+3+4+6=16

Нужно придумать 2 цифры такие, чтобы в сумме с 16, результат был кратен трём, причем вторая цифра должна быть 0 или 5.

Сначала с 0 на конце:

2 и 0: 16+2+0=18 - делится на 3

5 и 0: 16+5+0=21 - делится на 3

8 и 0: 16+8+0=24 - делится на 3.

Теперь с 5 на конце:

0 и 5: 16+0+5=21 - делится на 3

3 и 5: 16+3+5=24 - делится на 3

6 и 5: 16+5+5=27 - делится на 3

9 и 5: 16+9+5=30 - делится на 3.

Итого 7 способов