Сколько различных пятибуквенных слов, начинающихся с гласной буквы, можно закодировать, используя только символы Б, А, Т, О, Н?

1) Если должны использоваться все буквы, то число способов равно 2*4! = 48: На первое место поставить букву есть два способа, на второе место одну их четырех оставшихся, на третье одну и трех оставшихся и т. д. То есть 2*4*3*2*1 = 2*4!

2) Если не обязательно, что все буквы используются, то число способов равно 2*5^4 = 1250: На первое место поставить букву есть два способа, а на каждое из оставшихся четырех мест есть 5 способов. Поэтому число способов равно 2*5*5*5*5=2*5^4.