Владимир решил выступить с докладом на конференции "Компьютерные технологии 2016". Для участия в ней в этом году необходимо пройти регистрацию на сайте. Каждому участнику присваивается логин - уникальный идентификатор, при формировании которого используется фиксированный алфавит: {g, f, m, r, w, q, a, o, e, u}. Известно, что логин должен начинаться с согласной буквы, при этом он не может содержать две подряд идущие гласные или согласные буквы, а его длина - от трех до шести символов включительно. Владимиру интересно узнать максимально возможное количество участников конференции. Помогите ему удовлетворить свое любопытство.

Gaf

gam

gar

gaw

gaq

Еще 15 вариантов с гласными o, e, u (по 5 вариантов с каждой гласной)

Теперь на первое место ставим остальные согласные и по тому же алгоритму, получается 120 логинов длинной 3 символа

fag+еще 19 вариантов с буквы f

mag+еще 19 вариантов с буквы m

и так еще с 3 согласными

Теперь берем каждый из 120 вариантов, так как гласные и согласные чередуются, то на четвертом месте может стоять только гласная. Получается

gafa

gafo

gafe

gafu

К каждому из 120 вариантов из 3 символов можно добавить одну из 4 гласные. Получается еще плюс 480 логинов (120*4)

К каждому из этих 480 вариантов можно добавить одну из 6 согласных. Получается еще плюс 480*6=2880. 2880 логинов из 5 символов

Теперь к каждому из этих 2880 логинов можно добавить одну из 4 гласных. Получается 2880*4=11520 логинов из 6 символов

Ответ: 120+480+2880+11520=15000