На олимпиаде по информатике участвовало пятеро учеников: Вася (В), Гриша (Г), Иван (И), Саша (С), Юра (Ю). Об итогах олимпиады имеется пять высказываний:

1. Выиграл Вася, а Юра на втором месте.

2. Саша занял только второе место, а Вася был последним.

3. Второе место занял Иван, а Гриша оказался третьим.

4. На первом месте был Гриша, а Юра был четвертым.

5. Юра был четвертым, а Иван вторым.

Если известно, что в каждом высказывании одно утверждение верно, а другое нет, то какие места заняли участники?

(-) - неверное высказывание. (+) - верное.

допустим, что в 1) 1 (-), 2 (+) (Вася не первое, Юра второе)

значит:

2) Саша не второе "2 - Юра" = > Вася последнее.

3) Иван не второе "2 - Юра" = > Гриша третье.

4) Гриша не первое "Гриша - 3" = > Юра четвертое.

Но Юра не может быть и на втором и на четвёртом месте.

Вывод: 1) 1 (+), 2 (-) (Вася - 1, Юра не 2).

Значит:

2) Вася не последнее "Вася - 1" = > Саша - 2.

3) Иван не второе "Саша - 2" = > Гриша - 3.

4) Гриша не первое "Гриша - 3" = > Юра - 4.

5) Юра четвёртое = > Иван не второе.

Ответ: Вася - 1, Саша - 2, Гриша - 3, Юра - 4, Иван - 5