В корзине лежат зелёные и синие воздушные шары. Среди них 21 синий шар. Сообщение о том, что достали зелёный шар, несет 3 бита информации. Сколько всего воздушных шаров в корзине?

2 бита в двоичной системе дают 4 возможных комбинации. То есть вероятность извлечения белого шара 1/4, то (исходное целое делим на количество комбинаций). Таким образом, получаем, что всего шаров: белых - одна часть, а чёрных - три. То есть белых шаров в 3 раза меньше: 18 / 3 = 6 (штук).

А всего шаров:

18 чёрных + 6 белых = 24

или

Пусть в корзине всего x шаров, тогда среди них x-18 белых.

Вероятность того, что из корзины будет вынут белый шар равна P = (x-18) / x

Количество собственной информации равно I=log2 (1/P) = log2 (1 / (x-18) / x)) = log2 (x / (x-18))

Отсюда

log2 (x / (x-18)) = 2

x / (x-18) = 2^2

x=4x-72

x=24 шара