Трехзначное число, записанное в системе счисления с основанием 5, при перестановке крайних цифр становится числом, выражающим то же количество, но уже в системе счисления с основанием 8. Определите это число.

Представим данное число в десятичном виде:

25*a+5*b+c=64*c+8*b+a

63*c+3*b-24*a=0

Теперь просто подбираем a, b, c так, чтобы они были меньше 5 и соответствовали равенству.

c=1

b=3

a=3

То есть в пятеричной системе счисления это число будет равно 331, в восьмеричной - 133, в десятичной - 91.